Portrait–Landscape–Portrait

Bagaimana membuat dokumen menggunakan LaTeX yang memuat lebih dari satu orientasi kertas, misalnya berganti –ganti dari Portrait—Landscape—Portrait?

Sebagai contoh, di dalam dokumen yang dominan berorientasi portrait (tegak) terdapat tabel berukuran besar yang mengharuskan berganti orientasi kertas menjadi landscape (memanjang).

Salah satu solusinya, menggunakan paket pdflscape (PDF Landscape). Dimanapun Anda ingin berganti orientasi menjadi landscape, tulislah:

\begin{landscape}

Landscape sebagian dokumen. Ini paket yang paling keren. Tanpa perlu menyisipkan perintah \newpage.

\end{landscape}

Paket pdflscape bisa diperoleh dari:  http://www.ctan.org/pkg/pdflscape. Panduan lebih detil, silahkan pelajari di: ftp://ftp.ctan.org/tex-archive/macros/latex/contrib/oberdiek/pdflscape.pdf

Contoh dokumen berganti-ganti orientasi portrait—landscape—portrait dalam format file PDF, silahkan unduh di:  http://j.gs/1iZr.

Dokumen sumber, dalam format file LaTeX (berekstensi .tex), silahkan unduh di: http://j.gs/1iZu.

Happy TeX-ing. Happy New Year ;-).

Tabel Bilangan Kuadrat

Berikut ini saya tampilkan Tabel Bilangan Kuadrat dari 1 hingga 100. Tabel dibuat menggunakan program Microsoft Excel, terutama fungsi ^ (square). Kemudian di konversi menjadi file PDF menggunakan add-ons SaveAsPDF.

Mudah-mudahan bermanfaat bagi kolega guru-guru SD, murid-murid SD, dan terutama “malaikat kecil” Ivan.

Silahkan diunduh di: Tabel Bilangan Kuadrat

Akar Pangkat Tiga

Jumat, 22 Juni 2012, saya menjadi Instruktur pendalaman materi Matematika bagi peserta Diklat Guru SD atau PLPG. Salah satu bahasan diskusi yang mengemuka adalah “bagaimana mencari akar pangkat tiga” suatu bilangan?

Jumat malam, saya menerima email dari salah seorang peserta.

Ass.

Saya  memiliki kesulitan saat menghitung penarikan akar pangkat tiga untuk bilangan yang besar, contoh hitunglah akar pangkat tiga dari 12.812.904.

…

Wass.

Pertama, untuk memudahkan perhitungan, saya perlu membahas dasar teori bilangan pangkat tiga atau bilangan kubik.

Berikut, pangkat tiga dari bilangan satuan, disajikan pada tabel bilangan kubik.

Bilangan	Bilangan Kubik	Digit Terakhir
0	0	0
1	1	1
2	8	8
3	27	7
4	64	4
5	125	5
6	216	6
7	343	3
8	512	2
9	729	9

Perhatikan kolom pertama dan kolom ketiga, “bilangan asal” dan digit terakhir “bilangan hasil perpangkatan tiga”. Jika dibandingkan dengan bilangan pada kolom pertama, bilangan pada kolom ketiga dapat dipilah menjadi dua, “sama atau tetap” dan “beda atau berubah atau berkebalikan”.

Saya sarikan dalam tabel pasangan bilangan kubik.

Bilangan	Digit Terakhir “sama”	Digit Terakhir “beda”
0	0
1	1
2		8
3		7
4	4
5	5
6	6
7		3
8		2
9	9

Berdasarkan data pada tabel bilangan kubik, pangkat tiga dari bilangan satuan, paling banyak terdiri dari tiga digit. Dengan demikian, kita bisa menghitung tiga digit terakhir bilangan hasil perpangkatan tiga dengan membaca tabel.

Kembali ke soal, berapa akar pangkat tiga dari 12.812.904?

Nah, satuan dari tiga digit terakhir soal, adalah 4. Berdasarkan tabel pasangan bilangan kubik, satuan dari bilangan (akar pangkat tiga) adalah 4.

Kemudian, hitung akar pangkat tiga dari bilangan selain tiga digit terakhir, yaitu 12.812. Carilah bilangan kubik yang sama dengan 12.812 atau dibawahnya. Karena 12.812 berada diantara pangkat tiga dari 23 dan 24, yaitu 23³ = 12.167 dan 24³ = 13.824. Ini berarti, 23.

Jika digabung dengan hasil sebelumnya, maka “akar pangkat tiga” dari 12.812 adalah 234.

Bilangan dibagi Nol

Pagi ini, 6 Juni 2012, setiba di rumah dari mengantar anak-anak pergi sekolah, istri saya sedang menonton acara TV Ranking 1, yaitu acara kuis edukatif yang menguji kemampuan peserta dalam hal pengetahuan umum.

Di salah satu bagian, Rubens –host– meminta salah seorang peserta maju untuk mengklarifikasi jawabannya. Kebetulan, menurut pengakuan peserta, “beliau” seorang guru matematika SMP atau SMA, karena saya tidak menonton langsung tapi sambil membaca. Berdasarkan pengakuan tersebut, Rubens mengajukan beberapa pertanyaan:

1. Berapa 8x8? Dijawab –dengan benar– 64.
2. Berapa 64x2? Dijawab –dengan benar– 128.
3. Berapa 128:0? Nah, ini yang menarik, dijawab 0.

Hal ini tidak akan ditulis di blog ini, jika yang menjawab bukan orang matematika. Dimaklumi. Namun, karena yang menjawab seorang guru Matematika, ini menjadi menarik.

Pertama, saya mulai dari contoh sederhana:

• 6:3=2. perhatikan bahwa “operasi balikannya (invers)” 2x3=6
• 0:3=0. perhatikan bahwa “operasi balikannya (invers)” 0x3=0

bagaimana dengan 3:0?

• 3:0=3? apakah 3x0=3?
• 3:0=0? apakah 0x0=3?

nggak kan? Oleh karenanya, hasil “pembagian dengan nol” tidak didefinisikan.

Hibah Laboratorium Sains Perguruan Tinggi

 

Penawaran Hibah Laboratorium Sains Perguruan Tinggi Berbasis SNI ISO/IEC 17025-2008

Yth. Bapak/Ibu Pimpinan Perguruan Tinggi

Guna meningkatkan kualitas Pendidikan Tinggi di bidang sarana dan prasarana terutama laboratorium, Ditjen Dikti, Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan telah melaksanakan Program Hibah Laboratorium Sains Perguruan Tinggi Berbasis SNI ISO/IEC 17025-2008 sejak tahun 2011. Program ini berupa hibah yang diberikan untuk memfasilitasi inisiasi pelaksanaan akreditasi ISO/IEC 17025 ke Komite Akreditasi Nasional (KAN). Sejak tahun 2011, sudah ada 9 laboratorium yang diberikan hibah. Sedangkan pada tahun 2012, hibah diberikan kepada 5 laboratorium.

Pada tahun ini, kami masih menawarkan Hibah Laboratorium Sains Perguruan Tinggi Berbasis SNI ISO/IEC 17025-2008 bagi perguruan tinggi negeri maupun swasta untuk dibiayai pada tahun 2013. Pengusul yang diperkenankan untuk menyampaikan proposal adalah semua laboratorium yang belum pernah mendapatkan hibah Laboratorium Sains Perguruan Tinggi Berbasis SNI ISO/IEC 17025-2008 sebelumnya. Setiap pengusul hanya diperkenankan untuk mengirimkan satu proposal.

Proposal yang diajukan disusun berdasarkan Buku Panduan Penyusunan Proposal Hibah Laboratorium Sains Perguruan Tinggi Berbasis SNI ISO/IEC 17025-2008 (terlampir). Surat penawaran ini serta buku panduan tersebut dapat diakses di laman Ditjen Dikti (http://dikti.kemdiknas.go.id). Proposal harus sudah diterima di Direktorat Pembelajaran dan Kemahasiswaan, Ditjen Dikti paling lambat 31 Juli 2012.

Demikian informasi kami sampaikan, atas perhatian dan kerjasama yang baik disampaikan terima kasih.

download dokumen:

http://dikti.kemdiknas.go.id/attachments/article/2893/Panduan%20Proposal%20lab.%20tahun%202012.pdf

http://dikti.kemdiknas.go.id/attachments/article/2893/surat%20pengajuan%20proposal%202013.pdf

Direktur Pembelajaran dan Kemahasiswaan,

TTD

Illah Sailah
NIP. 195805211982112001

Bermain Matematika

Rabu, 23 Mei 2012, bertempat di aula Hotel Bandung Permai, saya menguji peer teaching guru-guru peserta PLPG. Salah seorang guru mengajar matematika. Di awal pembelajaran, ia membangkitkan minat belajar matematika dengan melakukan tebak-tebakan:

Pertama, ia meminta salah seorang siswa (peserta lain) untuk menentukan bilangan ratusan yang terdiri dari tiga dijit angka, misalnya 136. Tentu saja tanpa menyebutkan bilangan tersebut pada ‘sang Guru’.

Kedua, ia meminta siswa menjumlah ketiga angka. Dalam hal ini, 1 + 3 + 6 = 10.

Ketiga, ia meminta siswa mengurangkan bilangan ratusan yang telah ditentukan dengan hasil penjumlahannya, yaitu: 136 – 10 = 126.

Keempat, ia meminta siswa menyebut ‘salah dua’ dari tiga angka hasil perhitungan. Boleh 1 dan 2, atau 1 dan 6, atau 2 dan 6.

Terakhir, ia menebak dengan benar angka ketiga yang tidak disebutkan.

Benar-benar menarik. Peserta lain, yang sebenarnya guru juga, bertanya-tanya: “Kok bisa?” Sayangnya, ketika mereka bertanya bagaimana logikanya, ‘sang Guru’ tidak mampu menjawab.

Karena yakin permainan ini akan bermanfaat, sebagai oleh-oleh ketika guru-guru kembali mengajar di sekolah masing-masing, di akhir sesi saya membongkar rahasianya.

Klik tautan berikut: http://adf.ly/8yPFV.

Matemania’s BLog

Berikut adalah daftar blog mahasiswa atau alumni matematika (Unej). Penulisan berdasar ‘pendaftaran’ pada saya, yaitu berupa undangan untuk mengunjungi.

Muhammad Erfan | 2003 | http://erfanmath.wordpress.com

Juhari | 2003 | http://joemaths.blogspot.com

Rifki Juli | 200  | http://gurumatematics.blogspot.com

Ikhsanul Halikin | 200  | http://www.cakrawala-ilmu-kita.blogspot.com

Jika Anda memiliki blog –mengenai matematika—atau mengetahui alamat blog teman yang belum terdaftar, silahkan tulis di komentar.

Soal OSK #1

 

Back Ground

Sekali lagi, saya diundang oleh mahasiswa (atau mantan mahasiswa? sudah lulus atau belum?) menjadi anggota grup diskusi di Facebook membahas topik matematika. Nama grupnya, MATEMATIKA INDONESIA. Alamatnya di: http://www.facebook.com/groups/451723864844903/

Terus terang, saya sangat senang. Pertama, karena mereka memanfaatkan teknologi sebagai media pembelajaran. Kedua, sebagai dosen mereka antara lain matakuliah Pengantar Teknologi Informasi, saya yang pernah ‘mengompori’ mereka untuk memanfaatkan TI. Ketiga, setelah mereka lulus (Amin), stay connected, di antara sesama maupun antara mereka dengan saya.

Dalam forum diskusi tersebut, mengemuka pembahasan soal-soal OSK, sebagaimana tertulis pada bagian berikut, termasuk diskusi diantara mereka. Saya hanya nimbrung dengan men’jempol’i salah satu jawaban. Saya lebih suka membahas menggunakan media blog, selain mengasah kemampuan menulis. Di samping itu, saya maksudkan untuk ‘mengompori’ mereka agar juga menulis blog.

Fathul Hilal

Soal OSK No.13

Diketahui abc dan def adalah bilangan yang terdiri dari 3 angka (digit) sehingga abc + def = 1000. Jika a,b,c,d,e atau f tidak satupun yang sama dengan 0, maka nilai a + b + c + d adalah ....

A. 25

B. 26

C. 27

D. 28

E. 29

10 point untuk yang bisa jawab...

hehehehe

Mumu Muchsin Alhaddar jwbnx a lal

Firdian Wahyu Rahmatulah klo soalnya a+b+c+d+e+f jawabanya 28

Firdian Wahyu Rahmatulah tpi klo a+b+c+d
sek nyari wangsit lagi...

Firdian Wahyu Rahmatulah ‎Mumu Muchsin Alhaddar minta caranya donk...

Fathul Hilal Aq jawabnya 26

Fathul Hilal Hehhe

Firdian Wahyu Rahmatulah cara cara

Fathul Hilal ‎889 + 111 = 1000
a = 8, b = 8, c = 9 , d = 1

Firdian Wahyu Rahmatulah tapi kan ada juga 879+121=1000
a=8,b=7,c=9,d=1
jawaban 25

Firdian Wahyu Rahmatulah yang na yang bner???

Mumu Muchsin Alhaddar ah hlal kurang syaratx cb a b c d e f tidak prnah ber ulang shingga yg mmungkinkan nilaix 679 +321

Fathul Hilal hehehe,, gad ktrngan blh brulang pa ndak seh...

Mumu Muchsin Alhaddar ya pak boz jdi kmungknan bxk

Faisal Criix-criix Aku milih yang betul.

Fathul Hilal trus ambil mana ni enaknya?

Faisal Criix-criix Milih yg benar!

Mumu Muchsin Alhaddar nek g ad sratx smua bner. Nek pkai syarat ya 25 hsilx

Faisal Criix-criix Syarat apaan tu.

Muhammad Singgih Prastio aku telat lagi nih ....

Muhammad Singgih Prastio coba nih
538 + 462 = 1000
5 + 3 + 8 + 4 + 6 = 26

Faisal Criix-criix Soalnya ngco

Muhammad Singgih Prastio mungkin gini mas ..bilangan tersebut tidak ada yng blh sama ...bgitu kali ,,,

Pembahasan

Sebagai pengingat, saya tulis kembali soalnya:

Diketahui abc dan def adalah bilangan yang terdiri dari 3 angka (digit) sehingga abc + def = 1000. Jika a, b, c, d, e atau f tidak satupun yang sama dengan 0, maka nilai a + b + c + d adalah ....

Pertama, bilangan abc dan def terdiri dari angka-angka yang berbeda. Seandainya boleh sama, maka akan ditulis, misalnya: aaa dan bbb.

Kedua, saya sependapat dengan Firdian Wahyu Rahmatulah klo soalnya a+b+c+d+e+f jawabanya 28. Sayangnya tanpa disertai pembahasan ;-(

Untuk itu, saya bahas sbb:

dik: abc + def = 1000

Kita mulai perhitungan dari ‘belakang’, satuan dari hasil perhitungannya.

c + f  sama dengan bilangan dengan satuan 0. Karena a, b, c, d, e atau f tidak satupun yang sama dengan 0, maka c + f tidak sama dengan 0. Bilangan 20 dan kelipatan 10 lainnya tidak mungkin, karena 9 + 9 hanya = 18. Satu-satunya kemungkinan adalah:

c + f = 10 (i)

Dengan demikian kombinasi yang mungkin adalah:

1 + 9, 2 + 8, 3 + 7, 4 + 6

atau kebalikannya:

9 + 1, 8 + 2, 7 + 3, 6 +4

Coba jelaskan mengapa tidak 5 + 5?

Penjumlahan satuan dan satuan menghasilkan bilangan puluhan, yaitu menyimpan 1.

Berikutnya, b + e + 1 =10 (mengapa?) atau dapat ditulis b + e = 9 (ii)

1 + 8, 2 + 7, 3 + 6, 4 + 5

atau kebalikannya:

8 + 1, 7 + 2, 6 + 3, 5 + 4

Penjumlahan puluhan dan puluhan menghasilkan bilangan ratusan, yaitu menyimpan 1.

Berikutnya, a + d + 1 =10 (sekali lagi, mengapa?) atau dapat ditulis a + d = 9 (iii)

1 + 8, 2 + 7, 3 + 6, 4 + 5

atau kebalikannya:

8 + 1, 7 + 2, 6 + 3, 5 + 4

Nah, perhatikan

c + f = 10 (i)

b + e = 9 (ii) dan

a + d = 9 (iii)

sehingga a + b + c + d + e + f = 28 (iv)

Ini solusi (selesaian) yang masuk akal dan tunggal.

Berikut adalah 3 contohnya:

321 + 679 = 1000      a + b + c + d  = 12    

231 + 759 = 1000      a + b + c + d = 13

241 + 759 = 1000      a + b + c + d = 14

Dari ketiga contoh, nilai a + b + c + d + e + f = 28

Dari 24 solusi (4x3x2=24, mengapa?) nilai yang tetap adalah a + b + c + d + e + f = 28, sedangkan a + b + c + d nilainya bervariasi 12, 13, 14, 15, 16, 21, 22, 23, 24, dan 25.

Adapun kombinasi jawaban lainnya, silahkan pelajari di sini.

SEMINAR NASIONAL PENDIDIKAN

Informasi

SEMINAR NASIONAL PENDIDIKAN

Kerja sama antara Universitas Sanata Dharma dengan FORSINO

Direkomendasikan oleh Kemdikbud

PENDIDIKAN UNTUK KEJAYAAN BANGSA

Pendidikan sebagai Proses Pembudayaan Pendidikan Karakter

Sistem Evaluasi / Ujian Nasional

Profesionalisme Guru

Pendidikan Entrepreneurship

Jumat s.d. Sabtu, 29 s.d. 30 Juni 2012

08.00 s.d. 17.00 WIB

Download Susunan Acara Seminar Pendidikan

Download Formulir Pendaftaran Seminar Pendidikan

Ruang Drost, Gedung Pusat Lantai IV
Kampus III Paingan
Universitas Sanata Dharma
Yogyakarta

KEYNOTE SPEAKER
Prof. Dr Ir MUHAMMAD NUH, DEA. *
MENTERI PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN RI

PEMBICARA/PEMBAHAS UTAMA:

• Sri Sultan Hamengku Buwono X (Gubernur DIY)
• Dr. Bambang Indriyanto ( Kapuslitjak Kemdikbud)
• Masduki Baedlowi(Lembaga Pendidikan Ma’arif NU )
• Prof. Dr. Paul Suparno, S.J. (Dosen USD)
• Prof. Dr. Asvi Warman Adam (Sejarawan LIPI)
• Drs. Irman Guswan, MBA. (Ketua DPD DPR RI)

Panitia mengundang para peneliti  dan praktisi  untuk presentasi dalam sesiparalel

Makalah dikirimkan via email seminarforsinousd@yahoo.com

paling lambat: 2 Juni 2012

Download Pedoman Tatatulis Makalah Seminar Pendidikan

Kontribusi Peserta dan Pemakalah

• Umum/Pemakalah: Rp 200.000,-
• Mahasiswa S2/S3: Rp 100.000,-
• Mahasiswa S1: Rp50.000,-

Batas Akhir Registrasi Peserta:

22 Juni 2012

Nara Hubung:

• Bpk. Agung, 081320113840
• Bpk. Kunjana, 08164266263
• Ibu.Triprihatmini, 081328707844
• Bpk. Ronny, 08122790243

*Masih dalam tahap konfirmasi

Galau#3 Lingkaran

Galau#3 ini merupakan lanjutan dari Jangan Galau! dan Jangan Galau #2. Mencoba memberi pencerahan bagi anggota grup matemania yang mengajukan pertanyaan berikut:

Menurut sy, lingkaran tidak punya sisi or no side. definisi sisi / side adalah .... The edge of a polygon or face of a polyhedron are sometimes called sides or A line segment on the boundary of a face, also called a side.
sedangkan Line/garis didefinisikan
A line is a straight one-dimensional figure having no thickness and extending infinitely in both directions. A line is sometimes called a straight line or, more archaically, a right line (Casey 1893), to emphasize that it has no "wiggles" anywhere along its length.
karena tidak ada garis lurus yang membatasi lingkaran, maka lingkaran tak punya sisi... mohon koreksinya... thanks

Tanggapan

Pertama, saya terjemahkan, definisi dalam bahasa Inggris, menggunakan Google Translate. Tentu saja dengan beberapa editing plus keterangan. Bahkan lebih banyak editingnya. GT hanya untuk menangkap ide dasarnya. Juga, ada beberapa kata yang tidak dapat diartikan. Kemungkinan karena salah tulis ;-)

Tepian poligon (bidang-datar-sisi-banyak) atau permukaan polihedron (bangun-ruang-sisi-banyak) kadang-kadang disebut sisi.

atau

Segmen garis pada batas wajah, juga disebut sisi

Definisi garis

Suatu garis adalah gambar ‘lurus’ satu dimensi yang tak memiliki ketebalan dan dapat diperpanjang di kedua ujung. Suatu baris kadang-kadang disebut garis lurus atau, lebih archaically, right line (Casey 1893), untuk menekankan bahwa ia tidak ber"goyang" di manapun sepanjang panjangnya.

Nah, sekarang pertanyaannya

karena tidak ada garis lurus yang membatasi lingkaran, maka lingkaran tak punya sisi.

Kedua, dalam memutuskan ‘dualisme’ dalam matematika, rujuk pada definisi. Sebagimana dalam menyelesaikan permasalahan dalam agama Islam, maka disarankan untuk merujuk ke Al Quran dan Hadits.

Perhatikan bahwa, dalam pertanyaan sama sekali tidak disebutkan definisi lingkaran. Bagaimana kita bisa mengatakan lingkaran punya sisi atau tidak? Sama saja dengan kita menanyakan, “Apakah anu punya anu?”

Akhirnya saya sedikit menemukan jawaban, di grup matematica, dimana saya juga diundang sebagai anggota.

Berikut adalah diskusi kecil di antara mereka. Saya sendiri lebih tertarik untuk menuangkannya dalam bentuk tulisan ini.

• 

  Galuh Anggi Pratiwi Betul....

  

• Zain-al Gaozhan Abidin karena sisi itu berupa garis lurus,begitu?

• Galuh Anggi Pratiwi Sisi gak harus selalu. Garis lurus kan......

• Zain-al Gaozhan Abidin trus... kok ga punya sisi?

  

• Made Aryawati Punya 1 sisi

• 

  Jatmiko Budi Sisi bangun datar bisa berupa garis lengkung..

• Zain-al Gaozhan Abidin iya, kenapa kok lingkaran tidak punya sisi?

• Zain-al Gaozhan Abidin awalnya, menurutku sisinyua da satu tapi guru matematika lain yang ada di sekolahku bilang ga ada sisinya, trus Q cari-cari referensi.... Q berbalik, ternyata ga ada sisinya tapi alasannya Q kurang pas

• Galuh Anggi Pratiwi Emng ada bngun yg gk punya sisi Ya???

• Jatmiko Budi Brarti ya kmbali k definisi yg d pake' nuw, mnrtq sih sisi tu grs yg mmbatasi luasn dr bangun datar..
  Tp tentux yg lbh dpake' definisi dr para ahli geometri deng.. hahaha..

• 

  Chinjeol Seonsaengnim klau menurutku ndak punya kembali kedefinisi lingkaran adalah sekumpulan titik pada bidang datar yang memiliki jarak yg sama dari satu titik tertentu yang disebut titik pusat. jadi yang melingkar itu ya lingkaran bukan sisi

• Made Aryawati ternyata tidak punya sisi.betul ika.

• 

  Ikhsanul Halikin setuju aja dah

• Jatmiko Budi Oya deng, oke2..
  Tp klo poligon gmn ya, misalx segi4, yg dsebut segi4 tu ke4 grs tu tok ato daerah ddlmx jg trmasuk..??

• Ikhsanul Halikin cuma garisnya aja mik......

• Jatmiko Budi Oow, oke2.. siipp.. B-)

Sekali lagi, kembali pada definisi: bagaimana lingkaran didefinisikan?

Berikut saya kutipkan enam definisi lingkaran. Lima definisi dari: http://en.wikipedia.org/wiki/Circle beserta terjemahan bebasnya.

Definisi Lingkaran #1

A circle is a simple shape of Euclidean geometry consisting of those points in a plane that are equidistant from a given point, the centre. The distance between any of the points and the centre is called the radius.

Terjemahan bebasnya:

Suatu lingkaran adalah ‘bangun datar’ sederhana dari geometri Euclid yang terdiri dari sekumpulan titik dalam bidang datar yang berjarak sama dari suatu titik tertentu, yaitu titik pusat. Jarak antara sebarang titik dan titik pusat disebut jari-jari.

Definisi Lingkaran #2

Circles are simple closed curves which divide the plane into two regions: an interior and an exterior. In everyday use, the term "circle" may be used interchangeably to refer to either the boundary of the figure, or to the whole figure including its interior; in strict technical usage, the circle is the former and the latter is called a disk.

Terjemahan bebasnya:

Lingkaran adalah kurva tertutup sederhana yang membagi bidang datar menjadi dua daerah: interior (bagian dalam) dan eksterior (bagian luar). Dalam penggunaan sehari-hari, istilah "lingkaran" dapat digunakan secara bergantian untuk merujuk ke salah satu “batas gambar” saja, atau ke “seluruh gambar termasuk interior”nya, dalam penggunaan teknis yang ketat, yang dimaksud lingkaran adalah yang pertama dan yang terakhir disebut piringan (disk).

Definisi Lingkaran #3

A circle can be defined as the curve traced out by a point that moves so that its distance from a given point is constant.

Terjemahan bebasnya:

Suatu lingkaran dapat didefinisikan sebagai jejak kurva oleh suatu titik yang bergerak sehingga jarak dari suatu titik tertentu adalah konstan.

Definisi Lingkaran #4

A circle may also be defined as a special ellipse in which the two foci are coincident and the eccentricity is 0.

Terjemahan bebasnya:

Suatu lingkaran juga dapat didefinisikan sebagai suatu elips khusus di mana dua fokus ‘menyatu atau menjadi satu’ dan eksentrisitasnya adalah 0.

Definisi Lingkaran #5

Circles are conic sections attained when a right circular cone is intersected by a plane perpendicular to the axis of the cone.

Terjemahan bebasnya:

Lingkaran adalah bagian berbentuk kerucut dicapai ketika suatu kerucut lingkaran tegak dipotong oleh bidang tegak lurus terhadap sumbu kerucut.

Satu lagi definisi lingkaran dari: http://id.wikipedia.org/wiki/Lingkaran.

Definisi Lingkaran #6

Dalam geometri Euklid, sebuah lingkaran adalah himpunan semua titik pada bidang dalam jarak tertentu, yang disebut jari-jari, dari suatu titik tertentu, yang disebut pusat. Lingkaran adalah contoh dari kurva tertutup sederhana, membagi bidang menjadi bagian dalam dan bagian luar.

Sebagai catatan: dengan mengutip dari Wikipedia tidak berarti saya mengandalkan sepenuhnya definisi yang tertulis di situs tersebut. Saya mengutipnya karena mudah diakses dan dengan asumsi Andapun dapat dengan mudah mengaksesnya. Namun, akan jauh lebih baik jika kita mengutip dari buku yang memang membahas topik yang dimaksud.

Diskusi

Nah, definisi manakah yang akan kita gunakan? Sepenuhnya hak Anda, sebagai guru, untuk memilih.

Pada kesempatan ini, saya hanya akan membahas definisi kedua.

Definisi Lingkaran #2

Circles are simple closed curves which divide the plane into two regions: an interior and an exterior. In everyday use, the term "circle" may be used interchangeably to refer to either the boundary of the figure, or to the whole figure including its interior; in strict technical usage, the circle is the former and the latter is called a disk.

Terjemahan bebasnya:

Lingkaran adalah kurva tertutup sederhana yang membagi bidang datar menjadi dua daerah: interior (bagian dalam) dan eksterior (bagian luar). Dalam penggunaan sehari-hari, istilah "lingkaran" dapat digunakan secara bergantian untuk merujuk ke salah satu “batas gambar” saja, atau ke “seluruh gambar termasuk interior”nya, dalam penggunaan teknis yang ketat, yang dimaksud lingkaran adalah yang pertama dan yang terakhir disebut piringan (disk).

Kembali ke pertanyaan awal, “Apakah lingkaran mempunyai sisi?”

Jika kita mendefinisikan lingkaran sebagai “batas gambar” saja –tidak punya luasan–, maka tentu ia tak memiliki sisi. Analoginya, seperti istilah “jeruk kok minum jeruk”?

Sedangkan jika memilih definisi “seluruh gambar termasuk interior” atau berbentuk piringan (disk), maka sisinya ya “batas gambar” itu.

Tantangan

Berdasarkan definisi ketiga, apakah lingkaran mempunyai luas? Silahkan tulis di komentar.

Epilog

Setelah membaca tulisan ini, jika Anda memiliki pertanyaan-masukan-saran-kritik, silahkan tulis di komentar.

Back up

Sekedar informasi, blog pembelajaran http://edywihardjo.blog.unej.ac.id OFF, sehingga banyak di blog mati (dead link) atau tidak bisa diakses. Namun demikian, ternyata masih terdapat back up tautan (link) di situs adf.ly dan alhamdulillah aktif.

Panduan Praktikum Flash:

1. Berbincang dengan ActionScript
2. Bermain dengan ActionScript
3. Menggambar dengan ActionScript
4. Mengontrol dengan ActionScript

Contoh pakarTI:

1. TTS Super Besar #1 dan TTS Super Besar #2. Dikembangkan menggunakan JCross HotPotatoes.
2. Soal Pilihan Ganda #1 dan Soal Pilihan Ganda #2. Dikembangkan menggunakan JQuiz HotPotatoes.
3. Komponen Kubus. Dikembangkan menggunakan Flash.
4. Game Matematika. Dikembangkan menggunakan Flash.
5. The Quadrilateral. Bilingual. Dikembangkan menggunakan PowerPoint.

Video tutorial praktikum Flash:

1. mengaktifkan Flash
2. lampu disko
3. titik dinamis
4. bola berjalan
5. bola gelinding mengikuti alur
6. konversi m ke km

PakarTI dari Flash

Praktikum matakuliah PBKom (Pembelajaran Berbantuan Komputer), Selasa (1/5) ditiadakan, karena bertepatan dengan jadwal ujian tengah semester (UTS). Praktikum dimulai lagi pada Selasa (15/5).

Selama dua minggu, Anda tetap bisa mempelajari materi praktikum, dengan mengakses panduan praktikum #1: berbincang dengan ActionScript.

Berikut juga saya lampirkan contoh PakarTI (Perangkat Ajar Berbasis TI), komponen kubus, yang dikembangkan menggunakan Flash.

Selamat belajar.

Ice Breaker

[TIPS #1. ICE BREAKER]

Audiens bengong, ketika Anda presentasi? Coba nge-lucu, tapi ternyata ‘garing’? Coba tips berikut: ajak audiens main tebak-tebakan. Pasti seru. Setelah main, audiens akan kagum dan bilang, ‘Anda Joe Sandy ya?’

Berikut cara mainnya. Pelajari.

1. Pilih salah seorang audiens, katakan Anda akan menebak bilangan yang dia pikirkan,
2. Tampilkan presentasi tebak bilangan [online] atau unduh dulu, lalu cetak (print),
3. Minta dia (hanya) menjawab ‘ada’ atau ‘tidak’,
4. Abrakadabra … Anda bisa menebak ‘bilangan’ (umur)nya.

Mudah-mudahan, presentasi Anda akan cair

Jangan Galau Part #2

Ini merupakan lanjutan dari pembahasan sebelumnya, http://pendekin.com/657139 [maaf, tautan ini bermasalah. kemungkinan karena situs pendekin.com baru dikelola oleh admin yang berbeda], mengenai pendefinisian bangun geometri.
Berikut adalah komentar yang saya terima di grup Facebook matemania.

Terima kasih pak atas ulasannya, kalau boleh, sy simpulkan bahwa bangun segiempat konveks terdiri atas 2 jenis bangun, yaitu layang-layang dan trapesium, sedangkan trapesium terdiri atas jenis-jenis trapesium itu sendiri (sama kaki, siku-siku, dan sembarang) dan parallelogram (Jajaran genjang). Dalam jajaran genjang itu sendiri ada juga belah ketupat dan persegi panjang. Persegi itu seperti yang pak Edy uraikan,bisa termasuk belah ketupat, jajar genjang, atau persegi panjang yang memiliki sifat khusus/tambahan yang khas. Mohon koreksinya dari pak Edy kalo saya salah, karena, saya mempunyai pengalaman siswa SMP salah konsep sejak SD, sy ingin murid SD saya tidak seperti itu.... dan alhamdulillah dg berbagai metode pembelajaran dan penekanan konsep, Matematika menempati urutan pertama di sekolah saya sebagai mata pelajaran yang paling diminati dan disukai anak-anak.

Pertama, berdasarkan “ada atau tidaknya” sisi-sisi yang sejajar, segiempat dibagi menjadi:

1. segiempat yang tidak memiliki pasangan sisi-sisi yang sejajar, kita sebut saja segiempat “sebarang”,
2. segiempat yang memiliki tepat satu atau satu dan hanya satu pasang sisi-sisi yang sejajar, disebut trapesium. Ada juga buku yang menyebut memiliki dua dan hanya dua sisi yang sejajar. Dalam hal ini termasuk: trapesium sebarang, siku-siku, dan sama kaki.
3. segiempat yang memiliki dua pasang sisi-sisi yang sejajar atau sisi-sisi yang berhadapan sejajar, disebut jajar genjang.

Kedua, dari definisi jajar genjang, dapat dibedakan lagi berdasarkan besar sudut dan panjang sisi-nya.

1. jajar genjang yang sama kaki (panjang sisinya sama) disebut belah ketupat (rhombus),
2. jajar genjang yang sama sudut (besar sudutnya sama) disebut persegi panjang,
3. jajar genjang yang sama kaki dan sama sudut disebut persegi.

Ketiga, bagaimana dengan layang-layang? Silahkan pikirkan “layang-layang” ada dimana?
Mudah-mudahan bisa dengan mudah dipahami, karena saya sudah menulis dengan bahasa yang “ringan”.

Jangan Galau!

Dalam beberapa perkuliahan atau pelatihan, saya menemukan sejumlah “ketidakpastian” pendapat (bisa diartikan sebagai “kebingungan”) peserta terkait dengan konsep-konsep bangun Geometri.

Pagi ini, sekali lagi, saya menerima pertanyaan di grup Facebook matemania yang saya bina, sebagai berikut:

Mau Share dan mencari konsep yang benar, karena beberapa buku tidak sama konsepnya....
Kalo persegi itu termasuk persegi panjang, namun
1. Apakah persegi panjang termasuk jajar genjang atau sebaliknya atau bahkan mereka itu benar-benar beda dan bukan merupakan bagian satu sama lain?
2. bagaimana layang-layang dengan belah ketupat?
Mengajar SD justru lebih menantang, meskipun materinya mudah justru ga boleh Salah, n konsep harus ditanamkan dengan tepat... hal itu nantinya akan dibawa ke jenjang SMP dan SMA...

Saya tidak akan menjawab secara langsung, untuk memberikan kesempatan mereka “menemukan sendiri” jawabannya.

Saya mulai pembahasan dengan:

Perbedaan pendapat dalam mendefinisikan suatu konsep antar penulis buku matematika adalah manusiawi. Selama dalam satu buku yang sama, pendefinisian suatu konsep konsisten, itu tidak menjadi masalah.

Sebagai contoh, definisi persegi di http://en.wikipedia.org/wiki/Square_(geometry) adalah:

In geometry, a square is a regular quadrilateral. This means that it has four equal sides and four equal angles (90-degree angles, or right angles)^[1]. It can also be defined as a rectangle in which two adjacent sides have equal length.

Terjemahan bebasnya:

Dalam geometri, persegi adalah segiempat beraturan. Ini berarti bahwa ia memiliki empat sisi yang sama panjang dan empat sudut yang sama besar (sudut 90 derajat, atau sudut siku-siku). Hal ini juga dapat didefinisikan sebagai persegi panjang di mana dua sisi berdekatan panjangnya sama.

Dengan demikian, persegi adalah (bagian dari) persegi panjang yang memiliki ciri khusus yaitu “dua sisi berdekatan panjangnya sama”.

Bagaimana dengan bangun lainnya?

A convex quadrilateral is a square if and only if it is any one of the following:^[2][3]

• a rectangle with two adjacent equal sides
• a quadrilateral with four equal sides and four right angles
• a parallelogram with one right angle and two adjacent equal sides
• a rhombus with a right angle
• a rhombus with all angles equal
• a quadrilateral where the diagonals are equal and are the perpendicular bisectors of each other, i.e. a rhombus with equal diagonals

Terjemahan bebasnya:

Suatu segiempat konveks merupakan persegi jika dan hanya jika memenuhi salah satu dari berikut:

• persegi panjang dengan dua sisi yang berdekatan sama panjang,
  
• segiempat dengan empat sisi yang sama panjang dan empat sudut siku-siku,
  
• jajar genjang dengan satu sudut siku-siku dan dua sisi yang berdekatan sama panjang,
  
• belah ketupat dengan sudut siku-siku,
  
• belah ketupat dengan semua sudut sama besar,
  
• segiempat dimana diagonalnya sama panjang dan bisektor saling tegak lurus satu sama lain, yaitu belah ketupat dengan diagonal sama panjang.

Referensi lanjutan bisa dipelajari di: http://en.wikipedia.org/wiki/Quadrilateral

Quadrilateral

Six different types of quadrilaterals

Anda sudah bisa menyimpulkan?

Dengan demikian, terutama buat kolega guru atau mantan peserta perkuliahan dan atau pelatihan:

• Sebelum mengajar, untuk memperluas wawasan, pelajari lebih dari satu buku. Dalam hal ini berlaku “lebih banyak, lebih baik”. Sekalipun antar buku yang di pelajari terdapat perbedaan pendapat.
• Setelah memahami, rangkum pendapat menurut versi Anda. Jika tidak sempat atau ragu, gunakan salah satu buku sebagai acuan utama. Buku lainnya untuk pegangan Anda.
• Sesuaikan pemaparan materi dengan peserta didik Anda.

MODUL PLPG

Saya mendapat undangan, via telpon, dari Panitia Sertifikasi Guru (PSG) FKIP Universitas Jember untuk menghadiri Sosialisasi Sertifikasi Guru 2012 pada Jumat, 27 April 2012 pukul 8 pagi di Aula Gedung 3.

Wah, tidak terasa sudah akan melaksanakan lagi tugas negara sebagai Instruktur PLPG atau Diklat Guru.

Bagi teman-teman guru, terutama guru Matematika, silahkan unduh (download) modul PLPG Matematika.

Selamat belajar.

Menggambar segitiga samakaki

Segitiga yang panjang ketiga sisinya sama disebut Segitiga Sama Sisi.

Jika hanya dua sisi yang panjangnya sama disebut Segitiga Sama Kaki.

Ada pertanyaan, Tinol?

Bagaimana cara menggambar Segitiga Sama Kaki? Bukankah menggambar Segitiga Sama Tangan saja sudah susah? Apalagi Sama Kaki?

Baca juga: Kiai Ada di Dalam Laut | Notebook Merek Kiky | Setan yo Takok | Ikan ya Baronang, Masa Ngesot? | Limo vs Phanter | Pandai Membilang | Kodok Dilarang di POM Bensin

menulis LaTeX

$ 2x + 3 = \frac{1}{2} $ $ \sum $

Menulis Rumus di JQuiz

Salah satu konten (muatan atau isi) soal-soal pilihan ganda yang Anda buat menggunakan JQuiz dapat berupa rumus (equation). Untuk menampilkan rumus di halaman Web –dalam hal ini blog Wordpress–, Anda bisa menggunakan LaTeX. Contoh tampilan, misalnya: http://pakarti.wordpress.com/2011/08/30/latex-wordpress/ dan http://pakarti.wordpress.com/2011/08/30/latex/.

Namun, bagi pemula menulis menggunakan LaTeX relatif sulit. Untuk itu, saya akan membahas alternatif yang lebih mudah yaitu dengan memanfaatkan program pengolah kata, Microsoft Word.

Pertama, ketik rumus-rumus yang akan disisipkan di JQuiz. Gunakan fitur Equation. Sebaiknya ketik seluruh rumus, kemudian simpan dalam 1 file yang sama. Klik menu File | Save as, lalu beri nama “rumus”.

Kedua, di folder yang sama dengan lokasi menyimpan file “rumus” akan ada folder bernama “rumus_files”. Didalamnya terdapat file image (gambar) dari rumus-rumus yang telah Anda tulis. Masing-masing rumus terdiri dari dua gambar, dalam format file GIF dan PNG. Pilih salah satu diantaranya. Sebagai saran, gunakan file PNG.

Ketiga, ganti nama (rename) file sesuai nama rumus untuk kemudahan penulisan tautan (link), misalnya menjadi “rumus_ABC.PNG”. Pindah atau letakkan dalam folder tersendiri, misalnya folder “IMAGE”.

Keempat, kembali ke JQuiz. Sisipkan rumus dengan mengklik menu Insert | Picture.

Demikian tutorial menulis rumus di JQuiz, mudah-mudahan bermanfaat.