Dalam beberapa perkuliahan atau pelatihan, saya menemukan sejumlah “ketidakpastian” pendapat (bisa diartikan sebagai “kebingungan”) peserta terkait dengan konsep-konsep bangun Geometri.
Pagi ini, sekali lagi, saya menerima pertanyaan di grup Facebook matemania yang saya bina, sebagai berikut:
Mau Share dan mencari konsep yang benar, karena beberapa buku tidak sama konsepnya....
Kalo persegi itu termasuk persegi panjang, namun
1. Apakah persegi panjang termasuk jajar genjang atau sebaliknya atau bahkan mereka itu benar-benar beda dan bukan merupakan bagian satu sama lain?
2. bagaimana layang-layang dengan belah ketupat?
Mengajar SD justru lebih menantang, meskipun materinya mudah justru ga boleh Salah, n konsep harus ditanamkan dengan tepat... hal itu nantinya akan dibawa ke jenjang SMP dan SMA...
Saya tidak akan menjawab secara langsung, untuk memberikan kesempatan mereka “menemukan sendiri” jawabannya.
Saya mulai pembahasan dengan:
Perbedaan pendapat dalam mendefinisikan suatu konsep antar penulis buku matematika adalah manusiawi. Selama dalam satu buku yang sama, pendefinisian suatu konsep konsisten, itu tidak menjadi masalah.
Sebagai contoh, definisi persegi di http://en.wikipedia.org/wiki/Square_(geometry) adalah:
In geometry, a square is a regular quadrilateral. This means that it has four equal sides and four equal angles (90-degree angles, or right angles)[1]. It can also be defined as a rectangle in which two adjacent sides have equal length.
Terjemahan bebasnya:
Dalam geometri, persegi adalah segiempat beraturan. Ini berarti bahwa ia memiliki empat sisi yang sama panjang dan empat sudut yang sama besar (sudut 90 derajat, atau sudut siku-siku). Hal ini juga dapat didefinisikan sebagai persegi panjang di mana dua sisi berdekatan panjangnya sama.
Dengan demikian, persegi adalah (bagian dari) persegi panjang yang memiliki ciri khusus yaitu “dua sisi berdekatan panjangnya sama”.
Bagaimana dengan bangun lainnya?
A convex quadrilateral is a square if and only if it is any one of the following:[2][3]
- a rectangle with two adjacent equal sides
- a quadrilateral with four equal sides and four right angles
- a parallelogram with one right angle and two adjacent equal sides
- a rhombus with a right angle
- a rhombus with all angles equal
- a quadrilateral where the diagonals are equal and are the perpendicular bisectors of each other, i.e. a rhombus with equal diagonals
Terjemahan bebasnya:
Suatu segiempat konveks merupakan persegi jika dan hanya jika memenuhi salah satu dari berikut:
- persegi panjang dengan dua sisi yang berdekatan sama panjang,
- segiempat dengan empat sisi yang sama panjang dan empat sudut siku-siku,
- jajar genjang dengan satu sudut siku-siku dan dua sisi yang berdekatan sama panjang,
- belah ketupat dengan sudut siku-siku,
- belah ketupat dengan semua sudut sama besar,
- segiempat dimana diagonalnya sama panjang dan bisektor saling tegak lurus satu sama lain, yaitu belah ketupat dengan diagonal sama panjang.
Referensi lanjutan bisa dipelajari di: http://en.wikipedia.org/wiki/Quadrilateral
Quadrilateral
Six different types of quadrilaterals
Anda sudah bisa menyimpulkan?
Dengan demikian, terutama buat kolega guru atau mantan peserta perkuliahan dan atau pelatihan:
- Sebelum mengajar, untuk memperluas wawasan, pelajari lebih dari satu buku. Dalam hal ini berlaku “lebih banyak, lebih baik”. Sekalipun antar buku yang di pelajari terdapat perbedaan pendapat.
- Setelah memahami, rangkum pendapat menurut versi Anda. Jika tidak sempat atau ragu, gunakan salah satu buku sebagai acuan utama. Buku lainnya untuk pegangan Anda.
- Sesuaikan pemaparan materi dengan peserta didik Anda.
